关于用MATLAB拟合一组数据,得到函数的表达式我的数据是x=[9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39],y=[9,12,18,21,12,26,29,36,50,101,192,245,233,117,28,9]请问具体怎么得到x与y的函数关系,在MATLAB上的具体操作

Question

关于用MATLAB拟合一组数据,得到函数的表达式
我的数据是x=[9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39],
y=[9,12,18,21,12,26,29,36,50,101,192,245,233,117,28,9]
请问具体怎么得到x与y的函数关系,在MATLAB上的具体操作步骤.或者不用MATLAB也可以,只要能得到他们的关系,

Answer 1

这个太难了,或者说是有太多的不确定性
因为连一个大概的函数形式都没有给出来
也就是说可能性太多,这组数据可以拟合出无数多种函数结果


如果什么函数形式都不给出的话,或者用多项式拟合吧


下面是尝试用11次多项式拟合你的数据
x=[9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39];
y=[9,12,18,21,12,26,29,36,50,101,192,245,233,117,28,9];
p=polyfit(x,y,11);


xx=linspace(9,39,100);
yy=polyval(p,xx);


plot(x,y,'o');hold on
plot(xx,yy,'r');hold off
legend('数据','拟合','location','northwest');
title(poly2str(p,'x'));





如果是正态分布
x=[9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39];
y=[9,12,18,21,12,26,29,36,50,101,192,245,233,117,28,9];
fun=@(p,x) p(1)*exp(-(x-p(2)).^2./2/p(3)^2);
p=nlinfit(x,y,fun,[250 32 10]);


xx=linspace(9,39,100);
yy=fun(p,xx);


plot(x,y,'o');hold on
plot(xx,yy,'r');hold off
legend('数据','拟合','location','northwest');



其中得到的p是有3个数的向量
函数形式是


p(1)*exp(-(x-p(2)).^2./2/p(3)^2)


p(1)是幅度,p(2)是中心横坐标,p(3)是标准差