三次方程因式分解k3-ak2+ak-1=0,我知道待定系数法和试根法,但算得有点问题.

Question

三次方程 因式分解 k3-ak2+ak-1=0,
我知道待定系数法和试根法,但算得有点问题.

Answer 1

答：
k3-ak2+ak-1=0
k^3-ak^2+ak-1=0
(k^3-1)-ak(k-1)=0
(k-1)(k^2+k+1)-ak(k-1)=0
(k-1)(k^2+k+1-ak)=0
(k-1)*[k^2-(a-1)k+1]=0
k=1或者k^2-(a-1)k+1=0
后面一个讨论a就可以了