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有一个整数，加上100则为一个完全平方数，如果加上168，则为另一个完全平方数，则这个数为．
题目详情
有一个整数，加上100则为一个完全平方数，如果加上168，则为另一个完全平方数，则这个数为______．
▼优质解答
答案和解析
设这个数是n，
∵有一个整数，加上100则为一个完全平方数，如果加上168，则为另一个完全平方数，
∴n+100=a2①，n+168=b2②，
∴②-①得：b2-a2=68，
∴（b+a）（b-a）=68，
∵a与b都是正整数，
∴b+a与b-a同奇或同偶，
∴
，
解得：a=16，
∴n=156．
故答案为：156．
∵有一个整数，加上100则为一个完全平方数，如果加上168，则为另一个完全平方数，
∴n+100=a2①，n+168=b2②，
∴②-①得：b2-a2=68，
∴（b+a）（b-a）=68，
∵a与b都是正整数，
∴b+a与b-a同奇或同偶，
∴
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解得：a=16，
∴n=156．
故答案为：156．
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