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一个自然数减去45后是一个完全平方数，这个自然数加上44，仍是一个完全平方数，则这个自然数是．
题目详情
一个自然数减去45后是一个完全平方数，这个自然数加上44，仍是一个完全平方数，则这个自然数是______．
▼优质解答
答案和解析
设该数为x，
则x-45为完全平方数，x+44为完全平方数，
故这两个完全平方数的差值为2k+1=x+44-（x-45），即k=44，
故x-45是44的平方，
x+44是45的平方，
故该数为1981．
故答案为：1981．
则x-45为完全平方数，x+44为完全平方数，
故这两个完全平方数的差值为2k+1=x+44-（x-45），即k=44，
故x-45是44的平方，
x+44是45的平方，
故该数为1981．
故答案为：1981．
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