有些三位自然数既能表示成两个连续自然数的平方差，那么满足条件的最小的自然数的平方差，满足条件的最小三位数是多少？

Question

有些三位自然数既能表示成两个连续自然数的平方差，那么满足条件的最小的自然数的平方差，满足条件的最小三位数是多少？

Answer 1

考点：
最大与最小

专题：
传统应用题专题

分析：
根据平方差公式a ² -b ² =（a+b）（a-b），而由于两个数是连续的自然数，所以它们的平方差就是1×（a+b）．又由于a，b是连续自然数，所以当他俩是50，51时得到的平方差为三位数中最小，为101．

根据平方差公式，两个连续自然数的平方差就等于两数之和与两数之差的乘积
因为两数连续，所以两数之差为1，所以要求三位数为两数之和
三位数最小为51 ² -50 ²
=（51-50）（51+50）
=101
答：满足条件的最小三位数为101．

点评：
此题考查了灵活运用平方差公式求解．