排列组合的问题3位数,000到999共一千个,求其中任意两个数字相连的个数例如182.128.218

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排列组合的问题
3位数,000到999 共一千个,求其中任意两个数字相连的个数【例如182.128.218】

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答案和解析

3个数字相邻共有8组：(0,1,2),(1,2,3),(2,3,4),...,(7,8,9)
仅2个数字相邻的3个数字的组合数：
2个相邻数字为一组,共有9组
(0,1),(8,9) 各有7个不相邻数字,共有组合数 2×7=14
其它7组各有6个不相邻数字,共有组合数 7×6=42
（例如,与(2,3)不相邻的数字为 0,5,6,7,8,9)
每3个数字的组合都有 3!=3×2=6 种排列
故有相邻数字的数共有：(8+14+42)×6=384 个

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