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求一个关于x的二次三项式y，它被x-1除余2；被x-2除余8，并且被x+1整除．
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求一个关于x的二次三项式y，它被x-1除余2；被x-2除余8，并且被x+1整除．
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答案和解析
设二次三项式为ax2+bx+c，则：被x-1除余2，即x=1时，代数式=2；被x-2除余8，即x=2时，代数式=8；被x+1整除，即x=-1时，代数式=0；于是可得：
，
①-③得2b=2，解得b=1，
b=1代入①、②得
⑤-④得3a=5，解得a=
，
a=
代入④得c=-
．
则二次三项式为
x2+x-
．
|
①-③得2b=2，解得b=1，
b=1代入①、②得
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⑤-④得3a=5，解得a=
| 5 |
| 3 |
a=
| 5 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
则二次三项式为
| 5 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
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