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求一个关于x的二次三项式f(x),它被x-1除余2;被(x-2)除余8;并且它被x+1除.
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求一个关于x的二次三项式f(x),它被x-1除余2;被(x-2)除余8;并且它被x+1除.
▼优质解答
答案和解析
因为多项式可被x+1整除,所以设为a(x+1)(x+b),则a(x+1)(x+a)/(x+1)=a(x-1)+a(b-3)+2a(b+1)/(x-1),所以余项为2a(b+1)=2
a(x+1)(x+b)/(x-3)=a(x-3)+a(b+7)+4a(b+3)/(x-3),所以余项为4a(b+3)=28
将两方程联立求解,得,a=3,b=-2/3,多项式为3(x+1)(x-2/3)
a(x+1)(x+b)/(x-3)=a(x-3)+a(b+7)+4a(b+3)/(x-3),所以余项为4a(b+3)=28
将两方程联立求解,得,a=3,b=-2/3,多项式为3(x+1)(x-2/3)
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