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请问初等函数中,哪些是奇函数,哪些是偶函数?
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请问初等函数中,哪些是奇函数,哪些是偶函数?
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答案和解析
要判断一个函数是否为奇函数或偶函数,首先定义域要满足关于x=0对称.
如果对称：
1.如果对于函数定义域内任意一个x都有f(-x)=-(x),
那么函数f(x)就叫做奇函数.
例如：f(x)=x,
因为f(-x)=-x=-f(x),
所以f(x)=x是奇函数
2.如果对于函数定义域内任意一个x都有f(-x)=f(x),
那么函数f(x)就叫做偶函数.
例如:f(x)=x^2,
因为f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x),
所以f(x)=x^2是偶函数
如果对称：
1.如果对于函数定义域内任意一个x都有f(-x)=-(x),
那么函数f(x)就叫做奇函数.
例如：f(x)=x,
因为f(-x)=-x=-f(x),
所以f(x)=x是奇函数
2.如果对于函数定义域内任意一个x都有f(-x)=f(x),
那么函数f(x)就叫做偶函数.
例如:f(x)=x^2,
因为f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x),
所以f(x)=x^2是偶函数
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