高数极限问题证明：初等函数在某点的极限就是函数在该点的函数值能通过严格的证明过程给出么

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高数极限问题
证明：初等函数在某点的极限就是函数在该点的函数值
能通过严格的证明过程给出么

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答案和解析

因为初等函数在定义域范围内总是连续的,那么函数在某点的左右极限在该点取值相同.所以左极限等于右极限等于该点函数值
希望我的回答对您有所帮助!
具体化就可以了.
设初等函数上任意一点（x,y）
由初等函数的性质得函数在定义域上是连续的
那么lim-f（x）=y
lim+f（x）=y
则lim-f（x）=lim+f（x）=y=f（x）
得证
关键点就在于利用初等函数的连续性

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