高数极限问题证明：初等函数在某点的极限就是函数在该点的函数值能通过严格的证明过程给出么

题目详情

高数极限问题
证明：初等函数在某点的极限就是函数在该点的函数值
能通过严格的证明过程给出么

▼优质解答

答案和解析

因为初等函数在定义域范围内总是连续的,那么函数在某点的左右极限在该点取值相同.所以左极限等于右极限等于该点函数值
希望我的回答对您有所帮助!
具体化就可以了.
设初等函数上任意一点（x,y）
由初等函数的性质得函数在定义域上是连续的
那么lim-f（x）=y
lim+f（x）=y
则lim-f（x）=lim+f（x）=y=f（x）
得证
关键点就在于利用初等函数的连续性

看了高数极限问题证明：初等函数在...的网友还看了以下：

高数x趋近于无穷大时分式极限的证明如何证明3x^2-x/x^2+10的极限等于3 求这类题的做法. 　2020-05-16 …

有关常数的极限问题一个常数的极限等于这个常数,按照函数极限的定义很容易就能够证明.可是我在一本书上　2020-05-16 …

一道证明题函数g(x)在x趋向于无穷时有界,求证:(A0x~m+A1x~(m-1)+...+Am+ 　2020-05-17 …

弧长与弦长比的极限真的是1吗?弧长公式对吗?高等数学任意曲线的弧长计算公式怎么出来的?关键是怎么证　2020-06-10 …

钴及其化合物可作为一些化学合成的催化剂，亦用于油漆、颜料、玻璃、釉瓷及电极板等的制造．（1）粉红色　2020-07-05 …

数学分析证明,数列Xn的极限等于a的充要条件是X2n的极限等于a且X2n-1的极限等于a 　2020-07-13 …

函数极限问题f(x)乘方g(x)极限等于f(x)的极限乘方g(x)极限求证明　2020-07-30 …

怎么证明函数在开闭区间内连续,证明它在每个点都连续,这是怎么证明的,不可能每个点都要证明吧?是不是　2020-08-01 …

求高数答案简单设数列Xn有界,又Yn的极限等于0,证明Xn和Yn的乘积极限等于0 　2020-11-04 …

函数极限问题已知f(x)当X驱近Xo时等于A,数列Xn的极限是Xo(Xn不等于Xo)证明:f(Xn) 　2020-12-08 …