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弧长与弦长比的极限真的是1吗?弧长公式对吗?高等数学任意曲线的弧长计算公式怎么出来的?关键是怎么证明弧长与弦长是等价无穷小?书上先给了弧长积分公式,再用公式两端取微分证明的,似
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弧长与弦长比的极限真的是1吗?弧长公式对吗?
高等数学任意曲线的弧长计算公式怎么出来的?关键是怎么证明弧长与弦长是等价无穷小?书上先给了弧长积分公式,再用公式两端取微分证明的,似有循环论证的嫌疑!
高等数学任意曲线的弧长计算公式怎么出来的?关键是怎么证明弧长与弦长是等价无穷小?书上先给了弧长积分公式,再用公式两端取微分证明的,似有循环论证的嫌疑!
▼优质解答
答案和解析
根据积分方法：对于弧长的一段微元来说,无限小的一段弧当然可以近似于直线；不需要给公式,因为积分的原理就是取微元,然后近似,它的每一次应用都有这样的过程.
书上的应该也不是循环论证,它只是先给公式,然后给出推导过程!
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