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直线和圆周的交点的证明题证明：AB是圆周O的直径，在这直径过点B的延长线上取一点C，做割线CDE，教圆周于D，E两点，若圆外部分CD等于半径，那么角EOA是角DOB的三倍。
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直线和圆周的交点的证明题证明：AB是圆周O的直径，在这直径过点B的延长线上取一点C，做割线CDE，教圆周于D，E两点，若圆外部分CD等于半径，那么角EOA是角DOB的三倍。
▼优质解答
答案和解析
证明: 过E作AB的平行线交圆O于点F; 因为CD = 圆半径 =DO, 故三角形COD是等腰三角形, 角DOB = 角OCD, 角ODE = 角DOB + 角OCD =2角DOB ; 因为OE =OD =圆半径, 故三角形OED是等腰三角形, 角OED = 角ODE =2角DOB ; 因为AB平行于EF, 故角CEF = 角OCD = 角DOB 综上,角EOA = 角OEF = 角OED + 角CEF = 2角DOB + 角DOB = 3角DOB
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