早教吧作业答案频道 -->数学-->
关于解析几何已知椭圆的方程为x^2/4+y^2/3=1,抛物线的方程为y^2=4x,直线l过椭圆的左焦点F1,且与抛物线交于不同两点PQ,且满足向量F1P=aF1Q,求实数a的取值范围.
题目详情
关于解析几何
已知椭圆的方程为x^2/4+y^2/3=1,抛物线的方程为y^2=4x,直线l过椭圆的左焦点F1,且与抛物线交于不同两点PQ,且满足向量F1P=aF1Q,求实数a 的取值范围.
已知椭圆的方程为x^2/4+y^2/3=1,抛物线的方程为y^2=4x,直线l过椭圆的左焦点F1,且与抛物线交于不同两点PQ,且满足向量F1P=aF1Q,求实数a 的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
椭圆左焦点为（-1,0）
所以设直线l为：x=my-1
代入抛物线方程,得：
y^2=4my-4
y^2-4my+4=0
所以当16m^2-16>0,即m>1或m1时是单调递增函数,所以a单调递减
即a的取值范围为（0,1）(因为m1对称,所以不用考虑)
所以设直线l为：x=my-1
代入抛物线方程,得：
y^2=4my-4
y^2-4my+4=0
所以当16m^2-16>0,即m>1或m1时是单调递增函数,所以a单调递减
即a的取值范围为（0,1）(因为m1对称,所以不用考虑)
看了 关于解析几何已知椭圆的方程为...的网友还看了以下：
圆与方程已知P（4,0）是圆X^2+Y^2=36内的一点,A,B是圆上两动点,且满足向量AP垂直于 2020-04-12 …
过点M(-2,0),作直线l交双曲线x^2-y^2=1于A,B不同两点,已知向量OP=向量OA+向 2020-04-13 …
高一数学,求过程已知一次函数y=x+k（k∈R）的图像已知一次函数y=x+k（k∈R）的图像与二次 2020-05-14 …
已知空间两个向量,求向量夹角,并用向量的方式表示.平面两个向量的夹角,可以用内积来计算.现在空间向 2020-05-14 …
有一条400米的环形跑道,甲乙两人同时从某一点沿跑道向相反方向跑,一分钟后相遇；如果两人向同一方向 2020-05-20 …
一辆客车和一辆货车同时从甲,乙两城开出,相向而行,两车在距甲,乙两城路程中点21千米处相遇,已知客 2020-05-24 …
已知空间任意两个向量a向量,b向量,则这两个向量一定是A,共线向量B共面向量C.不共线向量已知空间 2020-06-03 …
自动扶梯右下向上匀速运动，每两秒向上移动1级台阶．卡利亚在扶梯时行走，每秒走两级台阶，已知自动扶梯 2020-06-23 …
已知两向量求平面方程已知非零向量a,b:向量a=(x0,y0,z0);向量b=(x1,y1,z1) 2020-07-31 …
已知关于x的方程向量ax²+b向量x+向量c=向量0,其中向量a,向量b,向量c都是非零向量,且向 2020-08-01 …