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解析几何已知椭圆X2+Y2/4=1，过点M（0，3）的直线L与椭圆C相交与不同的两点A、B。设P为椭圆上一点，且OA+OB=NOP（O为坐标原点），求当|AB|
题目详情
解析几何
已知椭圆X2+Y2/4=1，过点M（0，3）的直线L与椭圆C相交与不同的两点A、B。设P为椭圆上一点，且OA+OB=N OP（O为坐标原点），求当|AB|
已知椭圆X2+Y2/4=1，过点M（0，3）的直线L与椭圆C相交与不同的两点A、B。设P为椭圆上一点，且OA+OB=N OP（O为坐标原点），求当|AB|
▼优质解答
答案和解析
分别设出A(x1,y1),B(x2,y2)
AB：y=k(x-3)（斜率存在时）
联立方程
消去y，注意判别式Δ>0得出k范围
再由韦达定理写出x1+x2
再通过A,B均在直线上
得到y1+y2
利用弦长公式写出|AB|
AB：y=k(x-3)（斜率存在时）
联立方程
消去y，注意判别式Δ>0得出k范围
再由韦达定理写出x1+x2
再通过A,B均在直线上
得到y1+y2
利用弦长公式写出|AB|
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