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设x>-1且x不等于0,①证明存在θ∈（0,1）,使得从0->x上的积分∫㏑（1+t）dt=㏑（1+θx）*x；②求极限x->0时,limθ反解θ出来再求怎么感觉怪怪的
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设x>-1且x不等于0,①证明存在θ∈（0,1）,使得从0->x上的积分∫㏑（1+t）dt=㏑（1+θx）*x；
②求极限x->0时,limθ
反解θ出来再求怎么感觉怪怪的
②求极限x->0时,limθ
反解θ出来再求怎么感觉怪怪的
▼优质解答
答案和解析
第二问可以这样(下面都默认x趋向0,积分区间为(0,x) )求出∫㏑（1+t）dt=㏑（1+θx）*x 之后有 ( e^(∫㏑（1+t）dt)/x）-1 )/x =θ注意∫㏑（1+t）dt)/x 用洛毕达法则,可以知道极限为0再用到e^x-1 与 x 为等价无穷小...
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