早教吧作业答案频道 -->数学-->
关于Lagrange中值定理的一点疑问f(t)=t^2*sin(1/t)[t不等于0]0[t=0],在[0,x]上用Lagrange中值定理,得x^2*sin(1/x)=x(2ξsin(1/ξ)-cos(1/ξ))(0
题目详情
关于Lagrange中值定理的一点疑问
f(t)=t^2*sin(1/t)[t不等于0] 0[t=0],在[0,x]上用Lagrange中值定理,得x^2*sin(1/x)=x(2ξsin(1/ξ)-cos(1/ξ)) (0
f(t)=t^2*sin(1/t)[t不等于0] 0[t=0],在[0,x]上用Lagrange中值定理,得x^2*sin(1/x)=x(2ξsin(1/ξ)-cos(1/ξ)) (0
▼优质解答
答案和解析
于是lim(x趋向0+)cos（1/ξ）=0
但不能推出lim(ξ趋向0+)cos（1/ξ）=0
你这两句话中的ξ是不同的
在前一句“lim(x趋向0+)cos（1/ξ）=0”ξ是作为一个定值存在的,一个常,Lagrange中值定理中说的是存在一个ξ使得.,所以cos（1/ξ）是一个数值,不是变量
"但不能推出lim(ξ趋向0+)cos（1/ξ）=0"这一句中你把ξ当成了一个可变量,也就是说ξ是变化的,所以这个lim(ξ趋向0+)cos（1/ξ）极限由于摆而不存在
但不能推出lim(ξ趋向0+)cos（1/ξ）=0
你这两句话中的ξ是不同的
在前一句“lim(x趋向0+)cos（1/ξ）=0”ξ是作为一个定值存在的,一个常,Lagrange中值定理中说的是存在一个ξ使得.,所以cos（1/ξ）是一个数值,不是变量
"但不能推出lim(ξ趋向0+)cos（1/ξ）=0"这一句中你把ξ当成了一个可变量,也就是说ξ是变化的,所以这个lim(ξ趋向0+)cos（1/ξ）极限由于摆而不存在
看了 关于Lagrange中值定理...的网友还看了以下：
下表是小欣同学在探究“重力的大小跟质量的关系”实验中得到的数据．测量对象质量m/kg重力G/N比值 2020-04-07 …
设a>0,a≠1函数f（x）=loga（x－3）/（x＋3）,令g（x）与f（x）定义域公共部/为 2020-05-20 …
已知函数g（x）=mx2-2mx+1+n，（n≥0）在[1，2]上有最大值1和最小值0．设f（x） 2020-06-08 …
在一般情况下g为定值,但经过科学家的精确测量,不同地区g值仍有差异,如下表：地点在一般情况下g为定 2020-06-08 …
已知f（x）、g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f(x)g(x)=ax，且f′（x）g（ 2020-06-16 …
设函数f(x)＝x2＋x，当x∈[n，n＋1](n∈N*)时，f(x)的所有整数值的个数为g(n) 2020-07-12 …
（2010•衡阳）下表是小英同学探究重力与质量的关系时得到的实验数据．实测物体物体质量m/kg重力 2020-07-17 …
已知指数函数y=g(x)满足：g(-3)=1/8,定义域为R的函数f（x）=(-g(x)+n)/( 2020-07-21 …
1.已知f(n)=1+1/2+1/3+.+1/n,且g(n)=[1/f(n)-1][f(1)+f( 2020-08-01 …
描述Description一个有趣的圆环套圆环函数被定义如下：G(n)=n-G(G(n-1))(n是 2021-02-04 …