1平面解析几何,空间解析几何,为啥都用方程定义,而不是用函数定义?2在空间中把曲面S看作动点M(x,y)的轨迹,如果曲面S与作标x,y,x的方程F(x,y,z)=0有以下关系...这句话对吗?为啥是动点M(x,y)的轨迹

Question

1平面解析几何,空间解析几何,为啥都用方程定义,而不是用函数定义?
2在空间中把曲面S看作动点M(x,y)的轨迹,如果曲面S与作标x,y,x的方程F(x,y,z)=0有以下关系...
这句话对吗?为啥是动点M(x,y)的轨迹?而不是M(x,y,z)的轨迹呢?应该是三唯的空间啊,3个坐标?

Answer 1

你能有这样的提问,说明你还会很爱思考的!我来说一下我的理解.
回想一下函数的定义,比如二维里面,一个x只能对应一个y,如果用函数来表示一个完整了的圆,是无法表示的,但方程就不同了.
下面回答一下第二个问题,严格来说,这句话是有问题的,你的理解是对的.要相信自己!继续加油!