如图所示，粗糙的水平面与竖直平面内的光滑弯曲轨道BC（BC足够长）在B点吻接（即水平面是弯曲轨道的切线），一小物块从水平面上的D点以初速度v0=8m/s出发向B点滑行，DB长为12m，物块与水

Question

如图所示，粗糙的水平面与竖直平面内的光滑弯曲轨道BC（BC足够长）在B点吻接（即水平面是弯曲轨道的切线），一小物块从水平面上的D点以初速度v₀=8m/s出发向B点滑行，DB长为12m，物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，g=10m/s²，求：

（1）小物块滑到B点时的速度为多少？
（2）小物块沿弯曲轨道上滑的最大高度为多少？

Answer 1

（1）在到达B点前，只有滑动摩擦力f对物体做功，对物体从D到B的过程运用动能定理，设物体在B点时的速度为v，则有：
f•s_DB=(1)/(2)mv²-(1)/(2)mv₀²…①
又f=μmg…②
联立以上两式并代入数据解得：
v=4 m/s
（2）物体在沿弯曲轨道上滑的过程中，只有重力对物体做功，设物体能够上滑的最大高度为h，根据动能定理，有：
(1)/(2)mv²=mgh      
 代入数据解得：h=0.8m
答：（1）小物块滑到B点时的速度为4m/s；
（2）小物块能沿弯曲轨道上滑到距水平面的最大高度为0.8m