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如图，矩形ABCD的边长AB=6，BC=8，将矩形沿EF折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（）A.7.5B.6C.10D.5
题目详情
如图，矩形ABCD的边长AB=6，BC=8，将矩形沿EF折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（ ）
A. 7.5
B. 6
C. 10
D. 5
A. 7.5B. 6
C. 10
D. 5
▼优质解答
答案和解析
在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：
AC=
=10，
又根据折叠知：OA=OC=5，OE=OF，EF⊥AC．
∵∠COF=∠B=90°，∠OCF是公共角，
得：△OCF∽△BCA，
∴
＝
，
即OF=
×6=3.75，
即EF=7.5．
故选A．
AC=
| 62+82 |
又根据折叠知：OA=OC=5，OE=OF，EF⊥AC．
∵∠COF=∠B=90°，∠OCF是公共角，
得：△OCF∽△BCA，
∴
| OF |
| AB |
| OC |
| BC |
即OF=
| 5 |
| 8 |
即EF=7.5．
故选A．
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