在△ABC中，BC=7，AC=6，cosC=267．若动点P满足AP=（1-λ）AB+2λ3AC，（λ∈R），则点P的轨迹与直线BC，AC所围成的封闭区域的面积为（）A.5B.10C.26D.46
在△ABC中，BC=7，AC=6，cosC=
．若动点P满足2 6 7
=（1-λ）AP
+AB 2λ 3
，（λ∈R），则点P的轨迹与直线BC，AC所围成的封闭区域的面积为（ ）AC
A. 5
B. 10
C. 26
D. 46
| AD |
| 2 |
| 3 |
| AC |
∵
| AP |
| AB |
| 2λ |
| 3 |
| AC |
| AB |
| AD |
∴B，D，P三点共线．
∴P点轨迹为直线BC．
在△ABC中，BC=7，AC=6，cosC=
2
| ||
| 7 |
∴sinC=
| 5 |
| 7 |
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 7 |
∴S△BCD=
| 1 |
| 3 |
故选：A
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