如图，梯子AB斜靠在墙面上，墙壁AC与地面BC互相垂直，且此时AC=BC，当梯子的顶端A下滑a米时，梯足B沿CB方向滑动了b米，则a与b的大小关系是（）A．a=bB．a＜bC．a＞bD．不能确定，与梯子

Question

如图，梯子AB斜靠在墙面上，墙壁AC与地面BC互相垂直，且此时AC=BC，当梯子的顶端A下滑a米时，梯足B沿CB方向滑动了b米，则a与b的大小关系是（　　）

A．a=b
B．a＜b
C．a＞b
D．不能确定，与梯子长AB有关

Answer 1

∵AC=BC，当梯子的顶端A下滑a米时，梯足B沿CB方向滑动了b米，
∴CD=AC-a，EC=BC+b=AC+b，
∴AC²+BC²=（AC-a）²+（AC+b）²，
∴2AC•a-a²=2BC•b+b²，
∴a（2AC-a）=b（2BC+b），
∵AC=BC，
∴2AC-a＜2BC+b，
∴a＞b，
故选：C．