早教吧作业答案频道 -->数学-->
在平面几何中,对于Rt△ABC,设BC=a,CA=b,AB=c,C=90°,则(1)a2+b2=c2;(2)cos2A+cos2B=1;(3)Rt△ABC的外接圆的半径r=12a2+b2;(4)S△ABC=12ab,把上面的结论类比到空间,写出相类似的结论.
题目详情
在平面几何中,对于Rt△ABC,设BC=a,CA=b,AB=c,C=90°,则(1)a2+b2=c2;(2)cos2A+cos2B=1;(3)Rt△ABC的外接圆的半径r=
;(4)S△ABC=
ab,把上面的结论类比到空间,写出相类似的结论.
1 |
2 |
a2+b2 |
1 |
2 |
▼优质解答
答案和解析
由平面图形的性质类比猜想空间几何体的性质,
一般的思路是:点到线,线到面,或是二维到三维
由题目中Rt△ABC中若∠C为直角,则有Rt△ABC的外接圆的半径r=
中的结论是二维的边与边的关系,
类比后的结论应该为三维的边与边的关系,
故可猜想:在三棱锥P-ABC中,a、b、c分别是底面上角A、B、C的对边,
若∠APC,∠APB,∠BPC均为直角,
则三棱锥P-ABC外接球的半径R=
.
一般的思路是:点到线,线到面,或是二维到三维
由题目中Rt△ABC中若∠C为直角,则有Rt△ABC的外接圆的半径r=
| ||
2 |
类比后的结论应该为三维的边与边的关系,
故可猜想:在三棱锥P-ABC中,a、b、c分别是底面上角A、B、C的对边,
若∠APC,∠APB,∠BPC均为直角,
则三棱锥P-ABC外接球的半径R=
| ||
2 |
看了 在平面几何中,对于Rt△AB...的网友还看了以下:
现有A、B、C、D四种物质,A是一种紫黑色固体,加热A会产生无色无味的气体B,黑色固体C在B中燃烧 2020-04-09 …
若在关于x的恒等式(Mx+N)/(x2+x-2)=2/(x+a)-c/(x-b)中,(Mx+N)/ 2020-05-17 …
持续使用假设可以细分为( )。 A.在用续用假设B.中断后持续使用假设C.转用续用假设D.移地 2020-05-19 …
设M是C[a,b]中的有界集,求证集合{F(x)=∫[a,x]f(t)dt|f∈M}是列紧集. 2020-07-04 …
在三角形,设a,b,c满足条件b2+c2-bc=a2和c/b=1/2+根号3,求角A和tanB的值 2020-07-09 …
下列句子中,没有语病的一句是A.我们要在抓好经济建设的同时,努力抓好社会主义精神文明建设.B.中华 2020-07-12 …
3个有理数a、b、c两两不等,则a−bb−c,b−cc−a,c−aa−b中有个是负数. 2020-07-18 …
1)设a=19^96,b=96^19,c=199^6,d=6^199,则此四数按从小到大的顺序排列 2020-07-18 …
2012年10月9日,国务院新闻办公室发表的《》白皮书特别指出,要通过完善人民陪审员制度、遏制刑讯逼 2020-11-07 …
下列设备中既是输入设备又是输出设备的是()A.内存储器B.外储存器C.控制器D.微处理器21.下列设 2020-12-07 …