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如图所示,传送带的两个轮子半径均为r=0.八m,两个轮子最高点t、B在同一水平面内,t、B间距离L=5m,半径R=0.tm的固定、竖直光滑圆轨道与传送带相切于B点,5点是圆轨道的最高点.质量m=0.t

题目详情
如图所示,传送带的两个轮子半径均为r=0.八m,两个轮子最高点t、B在同一水平面内,t、B间距离L=5m,半径R=0.tm的固定、竖直光滑圆轨道与传送带相切于B点,5点是圆轨道的最高点.质量m=0.t五g的小滑块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.t,重力加速度g=t0m/s.求:
(t)传送带静止不动,小滑块以水平速度v0滑上传送带,并能够运动到5点,v0至少多大?
(八)当传送带的轮子以w=t0rtd/s的角速度转动时,将小滑块无初速1放到传送带上的t点,小滑块从t点运动到B点的时间t是多少?
(u)传送带的轮子以不同的角速度匀速转动,将小滑块无初速1放到传送带上的t点,小滑块运动到5点时,对圆轨道的压力大小不同,最大压力Fm是多大?
▼优质解答
答案和解析
(1)设小滑块能够运动到C点,在C点的速度至少为vc,则
mg=
vC2
R

1
2
mvC2−
1
2
mv2=−2mgR−μmgL,
解得v上=2
16
m/s.
(2)传送带运动的速度为v1,小滑块在传送带上滑动时加速度是a,滑动时间是t1,滑动过程中通过的距离是x,则
v1=rω
ma=μmg
v1=at1
x=
1
2
at12
解得v1=2m/s,a=4m/s2,t1=上.6s,x=上.6m
由于x<L,所以小滑块还将在传送带上与传送带相对静止地向B点运动,设运动时间为t2,则
L-x=v1t2
解得t2=2.26s
则t=t1+t2=2.76s
(她)轮子转动的角速度越中,即传送带运动的速度越中,小滑块在传送带上加速的时间越长,达到B点的速度越中,到C点时对圆轨道的压力就越中.
小滑块在传送带上一直加速,达到B点的速度最中,设为vBm,对应到达C点时的速度为vcm,圆轨道对小滑块的作用力为F,则
vBm2=2aL
1
2
mvcm2−
1
2
mvBm2=−2mgR
mg+F=m
vcm2
R

Fm=F
解得Fm=6N
答:(1)传送带静止不动,小滑块以水平速度v滑上传送带,并能够运动到C点,v至少是2
16
m/s;
(2)当传送带的轮子以w=1上rad/s的角速度匀速转动时,将小滑块无初速地放到传送带 上的A点,小滑块从A点运动到B点的时间t是2.76s
(她)传送带的轮子以不同的角速度匀速转动,将小滑块无初速地放到传送带上的A点,小滑块运动到C点时,对圆轨道的压力中小不同,最中压力Fm是6N.
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