平面几何已知三角形ABC两条角平分线AD与CE相交于H,角B=90度,F在AC上,且AE=AF证明CE平分角DEF正确我加十分对不起打错了角B=60度

Question

平面几何
已知三角形ABC两条角平分线AD与CE相交于H,角B=90度,F在AC上,且AE=AF
证明CE平分角DEF
正确我加十分
对不起
打错了
角B=60度

Answer 1

(∠A+∠C)/2=60°,∠ADC=60°+∠A/2知：∠DHC=∠AHE=60°,∠AHC=120°,
△AHE≌△AHF,EH=FH,∠AHF=60°=∠FHC,CE为角平分线,△CHD≌△CHF
HF=HD=HE,∠EHF=∠EHD=120°,△EHF≌△EHD,∠FEH=∠DEH,命题得证.