高数求积分问题比如求（1＋x)的定积分，期中积分上线为x,下线为－1，结果为啥为不加常数的不定积分的结果一样啊？求解解释

Question

高数求积分问题
比如求（1＋x)的定积分，期中积分上线为x,下线为－1，结果为啥为不加常数的不定积分的结果一样啊？求解解释

Answer 1

这么给你解释吧，首先你要知道，定积分的结果是一个常数。
比如：∫ [0--->1] (1+2x)dx= [0--->1] (x+x^2)=2，这就是一个数字。
如果将上限1换成一个未定的常数b，则结果就是b+b^2，这个b就相当于是一个参数，如果它已知，这结果还是一个常数，如果未知，就是一个变量，那么这个积分的结果就与变量b有关，随着b的不同积分结果是不一样的。
在你的问题中只不过是把我刚才说的b换成x而已，因此这个结果中是没有常数C的，因为只要x的值一确定，这个定积分值就唯一确定了，这个与不定积分是不一样的。
不定积分求的是全部原函数，而∫ [0--->x] f(t) dt，求的是f(x)的其中一个原函数。