证明：若函数f(x)，g(x)在区间[a，b]上可导，且f¢(x)>g¢(x)，f(a)=g(a)则在区间(a
证明：若函数 f ( x ) ， g ( x ) 在区间 [ a ， b ] 上可导，且 f ¢ ( x ) > g ¢ ( x ) ， f ( a ) = g ( a ) 则在区间 ( a ， b ) 内， f ( x ) > g ( x ) 。
解析：
证明：设辅助函数F(x)=f(x)-g(x)，则F(x)在区间[a，b]上可导，且F ¢(x)=f ¢(x)-g(x)>0，故F(x)在区间[a，b]上是增函数，因此，当xÎ(a，b)时，F(x)>F(a)，而F(a)=f(a)-g(a)=0，即F(x)>0，f(x)-g(x)>0，∴ f(x)>g(x)。
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