高数导数问题原题是：设y^(n-2)=xcosx,求y^n.这是个例题,下面的分析是：因为本题主要考察n阶导数的概念以及n阶导数的计算方法.因为y^(n-2)的二阶导数为y^n,所以y^n=(xcosx)''=(cosx-xsinx)'=-2sinx-xco

Question

高数导数问题
原题是：设y^(n-2)=xcos x,求y^n.
这是个例题,下面的分析是：因为本题主要考察n阶导数的概念以及n阶导数的计算方法.
因为y^(n-2)的二阶导数为y^n ,所以
y^n=(xcosx)''=(cos x-xsin x)'=-2sin x-xcos x.
里面这句：因为y^(n-2)的二阶导数为y^n 这句话到底对不对.我怎么觉得应该是y^n的二阶导数巍y^(n-2)才对呢.然后解题就是：（y^n）''=y^(n-2)=xcos x ,在求出括号里的y^n ,但是我又不知道如何倒着求导数的原函数?

Answer 1

考察的高阶导数,用括号里面的数字表示阶数!
后面那个y^n是不是用括号把n包着的哦?
(y^(3))'=y^(4) (y^(3))''=(y^(4) )'=y^(5) (y^(n-2))''=y^(n)