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已知f（x）的二阶导数存在,且f（2）=1,则x=2是函数F(x)=f(x)*(x-2)^2A.极小值点B极大值点C最小值点D最大值点
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已知f（x）的二阶导数存在,且f（2）=1,则x=2是函数F(x)=f(x)*(x-2)^2
A.极小值点 B极大值点 C 最小值点 D最大值点
A.极小值点 B极大值点 C 最小值点 D最大值点
▼优质解答
答案和解析
求一阶和二阶导数判断.
F'(x) = f'(x)(x-2)^2 + 2f(x)(x-2),代入x = 2是F'(2) = 0,继续求导：
F''(x) = f''(x)(x-2)^2 + 2f'(x)(x-2) + 2f'(x)(x-2) + 2f(x),代入x = 2是F''(2) = 2,一阶导数为零二阶导数为正,于是x=2是函数F的极小值点.选A.
答案：A
F'(x) = f'(x)(x-2)^2 + 2f(x)(x-2),代入x = 2是F'(2) = 0,继续求导：
F''(x) = f''(x)(x-2)^2 + 2f'(x)(x-2) + 2f'(x)(x-2) + 2f(x),代入x = 2是F''(2) = 2,一阶导数为零二阶导数为正,于是x=2是函数F的极小值点.选A.
答案：A
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