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根据下列条件，求圆的标准方程：（1）圆心为D（8，-3），且过点E（5，1）；（2）过A（5，1），B（7，-3），C（2，-8）．
题目详情
根据下列条件，求圆的标准方程：
（1）圆心为D（8，-3），且过点E（5，1）；
（2）过A（5，1），B（7，-3），C（2，-8）．
（1）圆心为D（8，-3），且过点E（5，1）；
（2）过A（5，1），B（7，-3），C（2，-8）．
▼优质解答
答案和解析
（1）由题意可得圆心为（8，-3），半径为
=5，
故圆的方程为 （x-8）2+（y+3）2=25．
（2）设所求的圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，再根据圆过A（5，1），B（7，-3），C（2，-8）三点，
可得
，求得D=-4，E=6，-12，
故所求的圆的方程为x2+y2-4x+6y-10=0．
| (8−5)2+(−3−1)2 |
故圆的方程为 （x-8）2+（y+3）2=25．
（2）设所求的圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，再根据圆过A（5，1），B（7，-3），C（2，-8）三点，
可得
|
故所求的圆的方程为x2+y2-4x+6y-10=0．
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