已知圆C的圆心在直线l：x-2y-1=0上，并且经过原点和A（2，1），求圆C的标准方程．

Question

已知圆C的圆心在直线l：x-2y-1=0上，并且经过原点和A（2，1），求圆C的标准方程．

Answer 1

设圆的标准方程为（x-a）²+（y-b）²=r²，圆心（a，b），半径r．
∵圆C的圆心在直线l：x-2y-1=0上，并且经过原点和A（2，1），
∴

a−2b−1＝0

a2+b2＝r2

(2−a)2+(1−b)2＝r2

解得

a＝(6)/(5)

b＝(1)/(10)

r2＝(29)/(20)

．
故圆C的标准方程为(x−(6)/(5))2+(y−(1)/(10))2＝(29)/(20)．