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根据下列条件求抛物线的标准方程．(1)抛物线的焦点是双曲线16x2-9y2=144的左顶点；(2)抛物线焦点在x轴上，直线y=-3与抛物线交于点A，|AF|=5．
题目详情
| 根据下列条件求抛物线的标准方程． |
| (1) 抛物线的焦点是双曲线16x 2 -9y 2 =144 的左顶点； (2) 抛物线焦点在x 轴上，直线y=-3 与抛物线交于点A ，|AF|=5 ． |
▼优质解答
答案和解析
(1)双曲线方程化为 ，左顶点为(-3，0)，由题意设抛物线方程为y 2 =-2px(p>0)且  ∴p =6 ∴抛物线的标准方程为y 2 =-12x． (2)设抛物线的标准方程为y 2 =2px(p≠0)，A（m，-3）． 由抛物线定义得5=|AF|=  又（-3） 2 =2pm， ∴p=±1或p=±9， 故所求抛物线的标准方程为y 2 =±2x或y 2 =±18x. |
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