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已知抛物线y=x2与直线x-y+2=0相交于AB两点,点P是直线下方的抛物线部分上一点.求弦长AB,ABP面积最大值
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已知抛物线y=x2与直线x-y+2=0相交于AB两点,点P是直线下方的抛物线部分上一点.求弦长AB,ABP面积最大值
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答案和解析
联立y=x2和y=x+2,得：(x+1)(x-2)=0∴x=-1或x=2不妨设A(-1,1)B(2,4)∴AB=9√2设P(x,x2)则P到直线AB的距离为（x-x2+2)/√2∴三角形ABP的面积为9(x-x2+2)=-9(x-0.5)2+22.25 即当x=0.5时,三角形ABP面积有最大值为22.25...
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