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在三角形ABC内,a=1,角B=45°,三角形面积为2,求外接圆半径r,直接说半径公式也可以.
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在三角形ABC内,a=1,角B=45°,三角形面积为2,求外接圆半径r ,直接说半径公式也可以.
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答案和解析
面积公式:S=1/2acsinB
2=1/2*1*c*根号2/2
解得c=4根号2
余弦定理得:b^2=a^2+c^2-2accos45=1+32-2*4根号2*根号2/2=25
b=5.
b/sin45=2R
2R=5/根号2/2=5根号2
即直径=5根号2.
那末,半径为（5根号2）/2
2=1/2*1*c*根号2/2
解得c=4根号2
余弦定理得:b^2=a^2+c^2-2accos45=1+32-2*4根号2*根号2/2=25
b=5.
b/sin45=2R
2R=5/根号2/2=5根号2
即直径=5根号2.
那末,半径为（5根号2）/2
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