早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图，圆柱内有一个直三棱柱，三棱柱的底面在圆柱底面内，且底面是正三角形．如果三棱柱的体积为123，圆柱的底面直径与母线长相等，则圆柱的侧面积为（）A.12πB.14πC.16πD.18π
题目详情
如图，圆柱内有一个直三棱柱，三棱柱的底面在圆柱底面内，且底面是正三角形．如果三棱柱的体积为12
，圆柱的底面直径与母线长相等，则圆柱的侧面积为（ ）3 
A. 12π
B. 14π
C. 16π
D. 18π
▼优质解答
答案和解析
设圆柱的底面半径为R，底面是正三角形．边长为a，
a=
R，
三棱柱的底面边长为
R，
三棱柱的体积为12
，圆柱的底面直径与母线长相等，
可得
(
R)2•2R=12
得R=2，
S圆柱侧=2πR•2R=16π．
故选：C．
| ||
| 2 |
| 3 |
| 2 |
三棱柱的底面边长为
| 3 |
三棱柱的体积为12
| 3 |
可得
| ||
| 4 |
| 3 |
| 3 |
得R=2，
S圆柱侧=2πR•2R=16π．
故选：C．
看了 如图，圆柱内有一个直三棱柱，...的网友还看了以下：
设有四个命题：①底面是矩形的平行六面体是长方体②棱长都相等的直四棱柱是正方体③侧棱垂直于底面两条边 2020-05-13 …
已知一个三棱柱，其底面是正三角形，且侧棱与底面垂直，一个体积为4π3的球体与棱柱的所有面均相切，那 2020-06-27 …
给出下列四个命题：①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱②侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥③侧面都是矩形 2020-06-27 …
下列命题中正确的是（）A有两个面互相平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B棱柱中互相平行的两个面 2020-07-05 …
已知一个三棱柱，其底面是正三角形，且侧棱与底面垂直，一个体积为4π3的球体与棱柱的所有面均相切，那 2020-07-19 …
下列说法正确的是（）A.圆台是直角梯形绕其一边旋转而成的旋转体B.棱台的上下底面一定相似，但侧棱长 2020-07-25 …
1.两个底面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台.2.有两个面互相平行,其余各面都是等腰梯形 2020-07-29 …
你好,我想问一下,根据高中教材中对棱柱的定义,下面这种情形：如果两底面相互平行,侧面的公共边相互平 2020-07-31 …
下面四个说法：①长方体和正方体不是棱柱；②五棱柱中五条侧棱相等；③三棱柱中底面三条边都相等；④由若 2020-08-02 …
这个几何是锥体吗有两个形状相同的椎体底面相对拼接而成的图形 2020-12-25 …