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已知一个三棱柱,其底面是正三角形,且侧棱与底面垂直,一个体积为4π3的球体与棱柱的所有面均相切,那么这个三棱柱的表面积是183183.
题目详情
已知一个三棱柱,其底面是正三角形,且侧棱与底面垂直,一个体积为
的球体与棱柱的所有面均相切,那么这个三棱柱的表面积是
| 4π |
| 3 |
18
| 3 |
18
.| 3 |
▼优质解答
答案和解析
此棱柱为正棱柱,体积
π的球体半径为1,由此可以得到三棱柱的高为2,底面正三角形内切圆的半径为1,故底面三角形高为3边长为2
,所以表面积S=2×
×2
×3+3×2
×2=18
.
故答案为:18
.
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故答案为:18
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