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已知一个三棱柱，其底面是正三角形，且侧棱与底面垂直，一个体积为4π3的球体与棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的表面积是183183．
题目详情
已知一个三棱柱，其底面是正三角形，且侧棱与底面垂直，一个体积为
的球体与棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的表面积是
| 4π |
| 3 |
18
| 3 |
18
．| 3 |
▼优质解答
答案和解析
此棱柱为正棱柱，体积
π的球体半径为1，由此可以得到三棱柱的高为2，底面正三角形内切圆的半径为1，故底面三角形高为3边长为2
，所以表面积S＝2×
×2
×3+3×2
×2＝18
．
故答案为：18
．
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故答案为：18
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