你好,我想问一下,根据高中教材中对棱柱的定义,下面这种情形：如果两底面相互平行,侧面的公共边相互平行,但是侧面与底面不是垂直的,这样也是棱柱么?由此,正方体、正四棱柱、长方体、

Question

你好,我想问一下,根据高中教材中对棱柱的定义,下面这种情形：如果两底面相互平行,侧面的公共边
相互平行,但是侧面与底面不是垂直的,这样也是棱柱么?由此,正方体、正四棱柱、长方体、四棱柱的从属关系是?正棱柱、棱锥、棱台的定义是什么?有没有正圆柱、正圆锥、正圆台这样的说法呢?画三视图有哪些好的技巧?望不吝赐教,谢谢!

Answer 1

有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱. 你所说的,侧面与底面不是垂直的,也是棱柱,叫斜棱柱.
正方体都是正四棱柱,但正四棱柱不都是正方体.
长方体都是直四棱柱（底面和侧面垂直的四棱柱）,但不一定是正四棱柱（长方体底面不一定为正方形）.
正四棱柱都是长方体（包括正方体和底面为正方形的长方体）.
用集合的方式表示为：{正方体}包含于{正四棱柱}包含于{长方体}
底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱. 正棱柱是侧棱都垂直于底面,且底面是正多边形的棱柱.
如果一个多面体的一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,那么这个多面体叫做棱锥.
如果一个棱锥的底面是正多边形,并且顶点在底面的射影是底面的中心,这样的棱锥叫做正棱锥.
棱锥的底面和平行于底面的一个截面间的部分,叫做棱台.由三棱锥,四棱锥,五棱锥,……截得的棱台,分别叫做三棱台,四棱台,五棱台,……
由正棱锥截得的棱台叫做正棱台.
正圆柱体：高度等于圆形的直径的圆柱体也就是说轴的截面是个正方形.正圆锥体：正截面是一个正三角形 一个正圆锥体的顶点垂直于上下的底圆中心.正圆台体：把直圆锥的上面部分,用与底面平行的平面把它截去,所剩的部分,叫做正圆台.
用好辅助线延长,然后其他视图就可以借这些线来定位.我的感觉是,多练习就好了,没什么难的.