有两个相同的直三棱柱，高为，底面三角形的三边长分别为3a4a5a(a＞0).用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则a的取值范

Question

有两个相同的直三棱柱，高为 ，底面三角形的三边长分别为3 a 4 a 5 a ( a ＞0).用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则 a 的取值范围是 　　　　　 .



Answer 1

0＜ a ＜ 

解析：如果拼成三棱柱，则全面积为12 a ² +48 如果拼成四棱柱有三种情况，全面积最小为24 a ² +28.

由题意知24 a ² +28＜12 a ² +48 

∴0＜ a ＜ .