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函数y=f(x),其绕x轴旋转,求其旋转体的侧面积

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函数y=f(x),其绕x轴旋转,求其旋转体的侧面积
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答案和解析
曲线y=f(x)(a≤x≤b)绕x轴旋转所得旋转曲面的面积的微分dF=2πyds,ds是弧微分,所以dF=2πy√(1+(y')^2)dx F=∫(a~b)2πy√(1+(y')^2)dx