一个长方体盒子，上底面积是108平方厘米，前侧面积是84平方厘米，左侧面积是63平我们还没有学到根号，能否请用别的方法解？左侧面积是63平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？

Question

一个长方体盒子，上底面积是108平方厘米，前侧面积是84平方厘米，左侧面积是63平
我们还没有学到根号，能否请用别的方法解？
左侧面积是63平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？

Answer 1

由 63=7*9 84=7*12 108=9*12 可得三条棱长分别是12、9、7
体积为： 12*9*7= 756 立方厘米
另一解法： 设长方体的棱长是X、Y、Z，据题意 XY=84 YZ=108 ZX=63
（XYZ）^2=84*108*63=(2*2*2*3*7)(2*2*3*3*3)(3*3*7)=(4*7*27)^2
所以长方体的体积 = XYZ = 4*7*27 = 756 立方厘米