一个圆柱体,如果底面积半径增加4厘米,侧面积就增加75.36平方厘米,这时侧面积与原来侧面积的比是5:3求原来圆柱体的体积!

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一个圆柱体,如果底面积半径增加4厘米,侧面积就增加75.36平方厘米,这时侧面积与原来侧面积的比是5:3
求原来圆柱体的体积!

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答案和解析

3.14×(r+4)×2×h-3.14×r×2×h=75.36 → (r+4)2h-2rh=24 → 8h=24 → h=3 CM
[3.14×(r+4)×2×h] :[3.14×r×2×h]=5:3 → (r+4) :r=5:3 → 5r=3r+12 → 2r=12 → r=6 CM
则原圆柱体积=3.14×6²×3=339.12 CM³

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