如图，单位正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列说法错误的是（）A．BD1⊥B1CB．若DP＝13DD1，DE＝13DC，则PE∥A1BC．若点B1、A、D、C在球心为O的球面上，则点A、C在该球面上的球面距离为32arccos13D．若

Question

如图，单位正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下列说法错误的是（　　）

A．BD₁⊥B₁C
B．若

DP

＝(1)/(3)

DD1

 ， 

DE

＝(1)/(3)

DC

，则PE∥A₁B
C．若点B₁、A、D、C在球心为O的球面上，则点A、C在该球面上的球面距离为(√(3))/(2)arccos(1)/(3)
D．若

DP

＝(1)/(3)

DD1

 ， 

DE

＝(1)/(3)

DC

，则A₁P、BE、AD三线共点

Answer 1

以D点为坐标原点，DA、DC、DD1分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系则A1（1，0，1），D1（0，0，1），B（1，1，0），B1（1，1，1），C（0，1，0），选项A：BD1=（-1，-1，1），B1C=（-1，0，-1），则BD1•B1C=0∴BD1⊥...