在极坐标系下，已知点A(−2，−π2)，B(2，3π4)，O(0，0)，则△ABO为（）A.正三角形B.直角三角形C.锐角等腰三角形D.直角等腰三角形

Question

在极坐标系下，已知点A(−2，−(π)/(2))，B(√(2)，(3π)/(4))，O(0，0)，则△ABO为（　　）
A. 正三角形
B. 直角三角形
C. 锐角等腰三角形
D. 直角等腰三角形

Answer 1

极坐标系下，点A(−2，−(π)/(2))，B(√(2)，(3π)/(4))，O(0，0)，
则在直角坐标系下A（0，2），B（-1，1），C（0，0）
∴AC=2，AB=BC=√(2)   AC²=AB²+BC²
三角形ABO为等腰直角三角形
故选D．