已知等腰三角形所在直线的方程已知等腰三角形两腰所在直线的方程分别为X+3Y=0和X-3Y=0,底边上一个点的坐标为（-5,0）,则这个三角形的面积为多少?

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已知等腰三角形所在直线的方程
已知等腰三角形两腰所在直线的方程分别为X+3Y=0和X-3Y=0,底边上一个点的坐标为（-5,0）,则这个三角形的面积为多少?

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答案和解析

由两条直线的交点就是等腰△的顶点﹙原点﹚
底边上的一个点的坐标为A﹙－5,0﹚,
过A点作X轴的垂线,分别与直线x＋3y=0,x－3y=0相交于B、C点
则OB=OC,
将x=－5分别代人两条直线方程得到
B、C两点坐标为B﹙－5,5／3﹚、C﹙－5,－5／3﹚
∴等腰△OBC的面积=½BC×OA=½×﹙5／3﹚×2×5=25／3

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