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（2014•南昌模拟）在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若极坐标方程为ρcosθ=4的直线与曲线x＝t2y＝t3（t为参数）相交于A，B两点，则|AB|=（）A．13B．1
题目详情
（2014•南昌模拟）在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若极坐标方程为ρcosθ=4的直线与曲线
（t为参数）相交于A，B两点，则|AB|=（ ）
A．13
B．14
C．15
D．16
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A．13
B．14
C．15
D．16
▼优质解答
答案和解析
∵直线的极坐标方程为ρcosθ=4，
化为普通方程是x=4；
把x=4代入曲线方程
（t为参数）中，
解得t=±2，
∴y=±8；
∴点A（4，8），B（4，-8）；
∴|AB|=|-8-8|=16．
故选：D．
化为普通方程是x=4；
把x=4代入曲线方程
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解得t=±2，
∴y=±8；
∴点A（4，8），B（4，-8）；
∴|AB|=|-8-8|=16．
故选：D．
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