已知双曲线x2a2-y2b2=1（a>0，b>0）的左、右焦点分别为F1、F2，焦距为2c（c>0），抛物线y2=2cx的准线交双曲线左支于A，B两点，且∠AOB=120°（O为坐标原点），则该双曲线的离心率为（

Question

已知双曲线

(x2)/(a2)-(y2)/(b2)=1（a>0，b>0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，焦距为2c（c>0），抛物线y²=2cx的准线交双曲线左支于A，B两点，且∠AOB=120°（O为坐标原点），则该双曲线的离心率为（　　）

A.

√(3)+1

B. 2

C.

√(2)+1

D.

√(5)+1

已知双曲线

(x2)/(a2)-(y2)/(b2)=1（a>0，b>0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，焦距为2c（c>0），抛物线y²=2cx的准线交双曲线左支于A，B两点，且∠AOB=120°（O为坐标原点），则该双曲线的离心率为（　　）

已知双曲线(x2)/(a2)-(y2)/(b2)=1（a>0，b>0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，焦距为2c（c>0），抛物线y²=2cx的准线交双曲线左支于A，B两点，且∠AOB=120°（O为坐标原点），则该双曲线的离心率为（　　）(x2)/(a2)-(y2)/(b2)=1（a>0，b>0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，焦距为2c（c>0），抛物线y²=2cx的准线交双曲线左支于A，B两点，且∠AOB=120°（O为坐标原点），则该双曲线的离心率为（　　）(x2)/(a2)x2a2x2x2x2x22a2a2a2a22(y2)/(b2)y2b2y2y2y2y22b2b2b2b22₁₂²

A.

√(3)+1

√(3)+1√(3)

3

3

3

B. 2

C.

√(2)+1

√(2)+1√(2)

2

2

2

D.

√(5)+1

√(5)+1√(5)

5

5

5

Answer 1

由题意，A（-(c)/(2)，(√(3))/(2)c），代入双曲线方程，可得(c2)/(4a2)-(3c2)/(4b2)=1，
整理可得e⁴-8e²+4=0，∵e>1，∴e=√(3)+1，
故选A． (c)/(2)c2ccc222，(√(3))/(2)c），代入双曲线方程，可得(c2)/(4a2)-(3c2)/(4b2)=1，
整理可得e⁴-8e²+4=0，∵e>1，∴e=√(3)+1，
故选A． (√(3))/(2)√(3)2√(3)√(3)√(3)

3

3

33222c），代入双曲线方程，可得(c2)/(4a2)-(3c2)/(4b2)=1，
整理可得e⁴-8e²+4=0，∵e>1，∴e=√(3)+1，
故选A． (c2)/(4a2)c24a2c2c2c224a24a24a22-(3c2)/(4b2)=1，
整理可得e⁴-8e²+4=0，∵e>1，∴e=√(3)+1，
故选A． (3c2)/(4b2)3c24b23c23c23c224b24b24b22=1，
整理可得e⁴4-8e²2+4=0，∵e>1，∴e=√(3)+1，
故选A． √(3)

3

3

33+1，
故选A．