在极坐标系中，由三条直线θ=0，θ=π3，ρcosθ+ρsinθ=1围成图形的面积是（）A.12B.34C.34D.3−34

Question

在极坐标系中，由三条直线θ=0，θ=(π)/(3)，ρcosθ+ρsinθ=1围成图形的面积是（　　）
A. (1)/(2)
B. (3)/(4)
C. (√(3))/(4)
D. (3−√(3))/(4)

Answer 1

三条直线θ=0，θ=(π)/(3)，ρcosθ+ρsinθ=1的直角坐标方程分别为 y=0，y=√(3)x，x+y=1，
这3条直线构成△OAB，其中，O（0，0），A（1，0），B（(√(3)−1)/(2)，(3−√(3))/(2)），
∴△OAB的面积为 (1)/(2)×1×(3−√(3))/(2)=(3−√(3))/(4)，
故选：D．