极坐标系内曲线ρ=2cosθ上的动点P与定点Q（1，π2），的最近距离等于（）A．2-1B．5-1C．1D．2

Question

极坐标系内曲线ρ=2cosθ上的动点P与定点Q（1，(π)/(2)），的最近距离等于（　　）

A．√(2)-1
B．√(5)-1
C．1
D．√(2)

Answer 1

曲线ρ=2cosθ，即 ρ²=2ρcosθ，化为直角坐标方程为 （x-1）²+y²=1，
表示以C（1，0）为圆心、半径等于1的圆．
定点Q即（0，1），∵QC=√(2)，故动点P与定点Q的最近距离等于√(2)-1，
故选：A．