（2012•上海）如图，在极坐标系中，过点M（2，0）的直线l与极轴的夹角a=π6，若将l的极坐标方程写成ρ=f（θ）的形式，则f（θ）=1sin(π6−θ)1sin(π6−θ)．

Question

（2012•上海）如图，在极坐标系中，过点M（2，0）的直线l与极轴的夹角a=(π)/(6)，若将l的极坐标方程写成ρ=f（θ）的形式，则f（θ）=

(1)/(sin((π)/(6)−θ))

(1)/(sin((π)/(6)−θ))

．

Answer 1

取直线l上任意一点P（ρ，θ），连接OP，则OP=ρ，∠POM=θ
在三角形POM中，利用正弦定理可知：(ρ)/(sin(5π)/(6))＝(2)/(sin((π)/(6)−θ))
解得ρ=f（θ）=(1)/(sin((π)/(6)−θ))
故答案为：(1)/(sin((π)/(6)−θ))