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正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求异面直线BD1和B1C1所成的角的余弦值
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正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求异面直线BD1和B1C1所成的角的余弦值
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答案和解析
将B1C1平移至BC,则在三角形BCD1中BD1=根号3倍a,BC=a,CD1=根号2倍a,
用余弦定理得cos∠D1BC=(BD1?+BC?-CD1?)/(2BD1*BC)=根号2/2
即异面直线BD1和B1C1所成的角的余弦值为 二分之根号二
用余弦定理得cos∠D1BC=(BD1?+BC?-CD1?)/(2BD1*BC)=根号2/2
即异面直线BD1和B1C1所成的角的余弦值为 二分之根号二
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