如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，-4）．（1）请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小

Question

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，-4）．

（1）请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A₁B₁C₁；
（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的(1)/(2)，得到△A₂B₂C₂，请在y轴右侧画出△A₂B₂C₂，并求出∠A₂C₂B₂的余弦值．

Answer 1

（1）如图，△A₁B₁C₁即为所求；


（2）如图，△A₂B₂C₂即为所求，
∵A₂C₂=√(12+32)=√(10)，
∴cos∠A₂C₂B₂=(C2M)/(A2C2)=(3)/(√(10))=(3√(10))/(10)．